女方怀孕后男方不愿承担责任，可能面临以下法律风险：
1. 证据不足风险：关键证据缺失会导致诉求不被支持。比如，若女方无法提供男方承认亲子关系的聊天记录，男方又拒绝做亲子鉴定，且没有其他证人证言等辅助证据，因无法证明男方与孩子的亲子关系，女方要求男方承担抚养责任的请求可能得不到法院支持。

2. 经济损失风险：可能拿不到足够的抚养费。要是男方经济条件差或故意隐瞒财产，即便法院判决其支付抚养费，女方也可能面临男方无力足额支付的情况，孩子的生活和教育费用难以得到保障，这种经济损失风险在男方不愿负责时尤为明显。
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女方怀孕后男方不愿负责，主张抚养责任的法律依据主要是《中华人民共和国婚姻法》。
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条（2001年修正版）明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”所以，若女方选择生育，孩子属于非婚生子女，男方作为生父，即使未结婚，也有法定抚养义务，要承担孩子的生活费和教育费。女方可依据此条款要求男方支付相关费用，以保障孩子的合法权益。

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